Borys Budka urodził się 11 marca 1978 roku. Jest absolwentem Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach. Po studiach odbył aplikację radcowską w Okręgowej Izbie Radców w Katowicach, którą ukończył z wyróżnieniem w 2007 r. Równolegle podjął pracę zawodową w Katedrze Prawa Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, na początku jako asystent, obecnie jako adiunkt.
W latach 2005-2009 był uczestnikiem międzynarodowych seminariów z zakresu prawa pracy i zabezpieczenia społecznego w Bordeaux. Jest wykładowcą wielu europejskich uczelni m.in. w Portugalii, Hiszpanii, Francji, Rumunii i Belgii. W 2011 r. na podstawie dysertacji „Kwalifikacje zawodowe w stosunku pracy” uzyskał tytuł doktora nauk ekonomicznych. Jest autorem licznych publikacji z zakresu prawa pracy, prawa spółek oraz prawa cywilnego.
Równolegle z pracą zawodową oraz rozwojem naukowym, podejmował działalność społeczną i samorządową. Przez dziewięć lat był radnym rady miejskiej w Zabrzu, pełnił funkcje jej wiceprzewodniczącego, a potem przewodniczącego.
W 2011 r. został wybrany do Sejmu VII kadencji z okręgu gliwickiego. Kandydując z 11 miejsca otrzymał 10 260 głosów. Był wiceprzewodniczącym Komisji Ustawodawczej, członkiem Komisji Sprawiedliwości i Praw Człowieka, Komisji Nadzwyczajnej do rozpatrywania projektów ustaw z zakresu prawa spółdzielczego oraz Komisji Nadzwyczajnej do spraw zmian w kodyfikacjach. Był reprezentantem sejmu w kilkudziesięciu postępowaniach przed Trybunałem Konstytucyjnym. W maju 2015 roku objął stanowisko ministra sprawiedliwości.
Z powodzeniem kandydował w wyborach do Sejmu VIII kadencji otrzymując 37 761 głosów. W Sejmie VIII kadencji został członkiem Komisji Sprawiedliwości i Praw Człowieka oraz Komisji Ustawodawczej, a ponadto został zastępcą przewodniczącego Komisji Nadzwyczajnej do spraw zmian w kodyfikacjach. Został również powołany przez Sejm w skład Krajowej Rady Sądownictwa. 26 lutego 2016 wybrany na wiceprzewodniczącego Platformy Obywatelskiej.
W wyborach w 2019 z powodzeniem ubiegał się o poselską reelekcję, otrzymując w okręgu katowickim 99 550 głosów. Był to drugi wynik spośród wszystkich kandydatów Koalicji Obywatelskiej w Polsce. 12 listopada 2019 został nowym przewodniczącym klubu parlamentarnego Koalicji Obywatelskiej. W wyborach na przewodniczącego Platformy Obywatelskiej uzyskał poparacie 78,49% głosujących członków PO i został wybrany nowym przewodniczącym na 4 letnią kadencję z dniem 29.01.2020 r.
W 2023 skutecznie kandydował do Sejmu.
Z żoną Katarzyną mają 7-lenią córkę Lenę. Jest pasjonatem biegów długodystansowych. Rekord życiowy w maratonie – 2 godziny 39 minut 3 sekundy – osiągnął w 2009 w pierwszej edycji Silesia Marathon.
